Álgebra Ejemplos

$- 16 + 20 x - 8 y = 0$ $36 = - 18 y - 22 x$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Mueve $- 16$ .

$20 x - 8 y - 16 = 0$

$36 = - 18 y - 22 x$

$20 x - 8 y - 16 = 0$

$36 = - 18 y - 22 x$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Reordena $- 18 y$ y $- 22 x$ .

$36 = - 22 x - 18 y$

$20 x - 8 y - 16 = 0$

$36 = - 22 x - 18 y$

$20 x - 8 y - 16 = 0$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 3.1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$20 x - 8 y = 16, 36 = - 22 x - 18 y$

Paso 3.2

Resta $36$ de ambos lados de la ecuación.

$20 x - 8 y = 16, 0 = - 22 x - 18 y - 36$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 3.3.1

Suma $22 x$ a ambos lados de la ecuación.

$20 x - 8 y = 16, 22 x = - 18 y - 36$

Paso 3.3.2

Suma $18 y$ a ambos lados de la ecuación.

$20 x - 8 y = 16, 22 x + 18 y = - 36$

Paso 4

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(9) \cdot (20 x - 8 y) = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $(9) \cdot (20 x - 8 y)$ .

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Paso 5.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (20 x) + 9 (- 8 y) = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $20$ por $9$ .

$180 x + 9 (- 8 y) = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $9$ .

$180 x - 72 y = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = (9) (16)$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $9$ por $16$ .

$180 x - 72 y = 144$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = 144$

$(4) \cdot (22 x + 18 y) = (4) (- 36)$

Paso 5.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.1

Simplifica $(4) \cdot (22 x + 18 y)$ .

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Paso 5.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$180 x - 72 y = 144$

$4 (22 x) + 4 (18 y) = (4) (- 36)$

Paso 5.3.1.2

Multiplica.

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Paso 5.3.1.2.1

Multiplica $22$ por $4$ .

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 4 (18 y) = (4) (- 36)$

Paso 5.3.1.2.2

Multiplica $18$ por $4$ .

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = (4) (- 36)$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = (4) (- 36)$

Paso 5.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.1

Multiplica $4$ por $- 36$ .

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = - 144$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = - 144$

$180 x - 72 y = 144$

$88 x + 72 y = - 144$

Paso 6

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$1$	$8$	$0$	$x$	$-$	$7$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$	$4$
$+$		$8$	$8$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
	$2$	$6$	$8$	$x$					$=$				$0$

Paso 7

Divide cada término en $268 x = 0$ por $268$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $268 x = 0$ por $268$ .

$\frac{268 x}{268} = \frac{0}{268}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $268$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{268 x}{268} = \frac{0}{268}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{268}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $0$ por $268$ .

$x = 0$

Paso 8

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 8.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$180 (0) - 72 y = 144$

Paso 8.2

Simplifica $180 (0) - 72 y$ .

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Paso 8.2.1

Multiplica $180$ por $0$ .

$0 - 72 y = 144$

Paso 8.2.2

Resta $72 y$ de $0$ .

$- 72 y = 144$

Paso 8.3

Divide cada término en $- 72 y = 144$ por $- 72$ y simplifica.

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Paso 8.3.1

Divide cada término en $- 72 y = 144$ por $- 72$ .

$\frac{- 72 y}{- 72} = \frac{144}{- 72}$

Paso 8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.3.2.1

Cancela el factor común de $- 72$ .

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Paso 8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 72 y}{- 72} = \frac{144}{- 72}$

Paso 8.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{144}{- 72}$

Paso 8.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.3.1

Divide $144$ por $- 72$ .

$y = - 2$

Paso 9

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(0, - 2)$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = - 2$

Paso 11

	$1$	$8$	$0$	$x$	$-$	$7$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$	$4$
$+$		$8$	$8$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
	$2$	$6$	$8$	$x$					$=$				$0$

	$1$	$8$	$0$	$x$	$-$	$7$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$	$4$
$+$		$8$	$8$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
	$2$	$6$	$8$	$x$					$=$				$0$

	$1$	$8$	$0$	$x$	$-$	$7$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$	$4$
$+$		$8$	$8$	$x$	$+$	$7$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$	$4$
	$2$	$6$	$8$	$x$					$=$				$0$