Álgebra Ejemplos

$\log_{2} ({(\frac{2^{3}}{13})}^{4})$

Paso 1

Expande $\log_{2} ({(\frac{2^{3}}{13})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{2} (\frac{2^{3}}{13})$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$4 \log_{2} (\frac{8}{13})$

Paso 3

Reescribe $\log_{2} (\frac{8}{13})$ como $\log_{2} (8) - \log_{2} (13)$ .

$4 (\log_{2} (8) - \log_{2} (13))$

Paso 4

El logaritmo en base $2$ de $8$ es $3$ .

$4 (3 - \log_{2} (13))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 3 + 4 (- \log_{2} (13))$

Paso 6

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 + 4 (- \log_{2} (13))$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$12 - 4 \log_{2} (13)$