Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2} - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{2}{4} - \frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{2 - 3}{4})}^{2}$

Paso 1.4

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 {(\frac{- 1}{4})}^{2}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{4} + 4 {(- \frac{1}{4})}^{2}$

Paso 1.6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} + 4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2})$

Paso 1.6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} + 4 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}})$

Paso 1.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 (1 \frac{1^{2}}{4^{2}})$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Paso 1.9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1}{4^{2}}$

Paso 1.10

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1}{4 (4)}$

Paso 1.11.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

Paso 1.11.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 1}{4}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2}{4}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$