Álgebra Ejemplos

$2 x - 3 y = 5$

Paso 1

Dado que $x = r \cos (θ)$ , reemplaza $x$ por $r \cos (θ)$ .

$2 (r \cos (θ)) - 3 y = 5$

Paso 2

Dado que $y = r \sin (θ)$ , reemplaza $y$ por $r \sin (θ)$ .

$2 (r \cos (θ)) - 3 (r \sin (θ)) = 5$

Paso 3

Resuelve $r$

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Elimina los paréntesis.

$2 r \cos (θ) - 3 r \sin (θ) = 5$

Paso 3.2

Factoriza $r$ de $2 r \cos (θ) - 3 r \sin (θ)$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $r$ de $2 r \cos (θ)$ .

$r (2 \cos (θ)) - 3 r \sin (θ) = 5$

Paso 3.2.2

Factoriza $r$ de $- 3 r \sin (θ)$ .

$r (2 \cos (θ)) + r (- 3 \sin (θ)) = 5$

Paso 3.2.3

Factoriza $r$ de $r (2 \cos (θ)) + r (- 3 \sin (θ))$ .

$r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$

Paso 3.3

Divide cada término en $r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$ por $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)) = 5$ por $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ .

$\frac{r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ))}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)} = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{r (2 \cos (θ) - 3 \sin (θ))}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)} = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{5}{2 \cos (θ) - 3 \sin (θ)}$