Álgebra Ejemplos

$(x - 1) (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1

Simplifica $(x - 1) (x + 7)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x - 1) (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.3

Expande $(x - 1) (x + 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 7) - 1 (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 7 - 1 (x + 7) = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7 = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7 = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.4.1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 7 = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.4.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} + 7 x - x - 1 \cdot 7 = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$x^{2} + 7 x - x - 7 = (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.4.2

Resta $x$ de $7 x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = (x + 1) (x - 3)$

Paso 2

Simplifica $(x + 1) (x - 3)$ .

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Paso 2.1

Expande $(x + 1) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 7 = x (x - 3) + 1 (x - 3)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 7 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 (x - 3)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 6 x - 7 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} + x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} - 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} - 3 x + x - 3$

Paso 2.2.2

Suma $- 3 x$ y $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7 = x^{2} - 2 x - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 6 x - 7 - x^{2} = - 2 x - 3$

Paso 3.2

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 6 x - 7 - x^{2} + 2 x = - 3$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 6 x - 7 - x^{2} + 2 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$6 x - 7 + 0 + 2 x = - 3$

Paso 3.3.2

Suma $6 x - 7$ y $0$ .

$6 x - 7 + 2 x = - 3$

Paso 3.4

Suma $6 x$ y $2 x$ .

$8 x - 7 = - 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 3 + 7$

Paso 4.2

Suma $- 3$ y $7$ .

$8 x = 4$

Paso 5

Divide cada término en $8 x = 4$ por $8$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $8 x = 4$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$