Álgebra Ejemplos

$\log_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{2}}{2})$

Paso 1

Reescribe $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{2}}{2})$ como $\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (2)$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Paso 2

El logaritmo en base $\frac{1}{2}$ de $2$ es $- 1$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - - 1$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) + 1$

Paso 4

Reescribe $\log_{\frac{1}{2}} (3 x^{2})$ como $\log_{\frac{1}{2}} (3) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (3) + \log_{\frac{1}{2}} (x^{2}) + 1$

Paso 5

Expande $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{\frac{1}{2}} (3) + 2 \log_{\frac{1}{2}} (x) + 1$