Álgebra Ejemplos

$- 12 + 8 y i = 3 x - i$

Paso 1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$8 y i = 3 x - i + 12$

Paso 2

Divide cada término en $8 y i = 3 x - i + 12$ por $8 i$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $8 y i = 3 x - i + 12$ por $8 i$ .

$\frac{8 y i}{8 i} = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y i}{8 i} = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y i}{i} = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{3 x}{8 i}$ por el conjugado de $8 i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{3 x}{8 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica.

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Paso 2.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{3 x i}{8 i i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Agrega paréntesis.

$y = \frac{3 x i}{8 (i i)} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 x i}{8 (i^{1} i)} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 x i}{8 (i^{1} i^{1})} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{3 x i}{8 i^{1 + 1}} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{3 x i}{8 i^{2}} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.2.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x i}{8 \cdot - 1} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$y = \frac{3 x i}{- 8} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x i}{8} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.5

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.3.1.5.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 x i}{8} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.5.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 x i}{8} + \frac{- 1}{8} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{12}{8 i}$

Paso 2.3.1.7

Cancela el factor común de $12$ y $8$ .

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Paso 2.3.1.7.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{4 (3)}{8 i}$

Paso 2.3.1.7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.7.2.1

Factoriza $4$ de $8 i$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{4 (3)}{4 (2 i)}$

Paso 2.3.1.7.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{4 \cdot 3}{4 (2 i)}$

Paso 2.3.1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3}{2 i}$

Paso 2.3.1.8

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{3}{2 i}$ por el conjugado de $2 i$ para hacer real el denominador.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2.3.1.9

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.9.1

Combinar.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 i i}$

Paso 2.3.1.9.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.9.2.1

Agrega paréntesis.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 (i i)}$

Paso 2.3.1.9.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.1.9.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.1.9.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.1.9.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 i^{2}}$

Paso 2.3.1.9.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 \cdot - 1}$

Paso 2.3.1.10

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{- 2}$

Paso 2.3.1.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} - \frac{3 i}{2}$