Álgebra Ejemplos

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

Paso 1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt[6]{7^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ .

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Paso 4

Simplifica $5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ al mover $5$ dentro del algoritmo.

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{5})$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt[3]{7}}^{5}$ como $\sqrt[3]{7^{5}}$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{5}})$

Paso 6

Eleva $7$ a la potencia de $5$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{16807})$

Paso 7

Reescribe $16807$ como $7^{3} \cdot 49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $343$ de $16807$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{343 (49)})$

Paso 7.2

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{3} \cdot 49})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$

Forma decimal:

$1.\overline{6}$