Álgebra Ejemplos

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Paso 1

Escribe la ecuación explícita $y = m x + b$ para identificar la pendiente $m$ .

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Paso 1.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1.1

Simplifica $\frac{1}{2} (x + 2)$ .

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Paso 1.1.1.1.1

Reescribe.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (x + 2)$

Paso 1.1.1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Paso 1.1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

Paso 1.1.1.1.4

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Paso 1.1.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Paso 1.1.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

Paso 1.1.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{x}{2} + 1 + 3$

Paso 1.1.1.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

Paso 1.1.2

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

Paso 1.2

Mediante la ecuación explícita $y = m x + b$ , identifica la pendiente $m$ .

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

Paso 2

Escoge cualquier valor de $x$ , luego, sustituye en la ecuación y simplifica para obtener un punto en la línea.

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Paso 2.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 4$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 4$

Paso 2.3

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.4

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = \frac{1 + 8}{2}$

Paso 2.6.2

Suma $1$ y $8$ .

$y = \frac{9}{2}$

Paso 2.7

Como $y = \frac{9}{2}$ cuando $x = 1$ , $(1, \frac{9}{2})$ es un punto en la línea.

$(1, \frac{9}{2})$

Paso 3

Inserta los valores del punto obtenido y el valor de la pendiente en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ .

$y - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} (x - 1)$

Paso 4