Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x}{x - 1} \div \frac{5 x}{2 x + 4}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5 x}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{x \cdot 5}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{x \cdot 5}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{2 x + 4}{5}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{x - 1}$ por $\frac{2 x + 4}{5}$ .

$\frac{2 (2 x + 4)}{(x - 1) \cdot 5}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 x + 4$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (2 (x) + 4)}{(x - 1) \cdot 5}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Paso 4.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 (x + 2))}{(x - 1) \cdot 5}$

$\frac{2 \cdot 2 (x + 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{(x - 1) \cdot 5}$

Paso 5

Mueve $5$ a la izquierda de $x - 1$ .

$\frac{4 (x + 2)}{5 (x - 1)}$