Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 3}{5} - \frac{4 - 3 x}{3} = \frac{2}{15}$

Paso 1

Simplifica $\frac{x - 3}{5} - \frac{4 - 3 x}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x - 3}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 - 3 x}{3} = \frac{2}{15}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{4 - 3 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x - 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x - 3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{4 - 3 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{(4 - 3 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{(4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 3) \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 3 - 3 \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 3 \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 9 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - 9 + (- 1 \cdot 4 - (- 3 x)) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 x - 9 + (- 4 - (- 3 x)) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.6

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 9 + (- 4 + 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - 9 - 4 \cdot 5 + 3 x \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.8

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$\frac{3 x - 9 - 20 + 3 x \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.9

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{3 x - 9 - 20 + 15 x}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.10

Suma $3 x$ y $15 x$ .

$\frac{18 x - 9 - 20}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 1.5.11

Resta $20$ de $- 9$ .

$\frac{18 x - 29}{15} = \frac{2}{15}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$18 x - 29 = 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $29$ a ambos lados de la ecuación.

$18 x = 2 + 29$

Paso 3.2

Suma $2$ y $29$ .

$18 x = 31$

Paso 4

Divide cada término en $18 x = 31$ por $18$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $18 x = 31$ por $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{31}{18}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{18 x}{18} = \frac{31}{18}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{31}{18}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{31}{18}$

Forma decimal:

$x = 1.7\overline{2}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{13}{18}$