Álgebra Ejemplos

${(32^{2} x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Eleva $32$ a la potencia de $2$ .

${(1024 x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $1024 x^{4} y^{12}$ .

${(1024 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $1024 x^{4}$ .

$1024^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Reescribe $1024$ como $4^{5}$ .

${(4^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Evalúa el exponente.

$4 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.2.2

Combina $4$ y $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 5.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 5.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{12 (\frac{1}{5})}$

Paso 5.3.2

Combina $12$ y $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{12}{5}}$