Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{2} y}{6 y^{3} z} \cdot \frac{8 x^{2} y^{2} z^{2}}{7 z^{3}} \div \frac{9 x}{14 x^{2} y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{2 x^{2} y}{6 y^{3} z} \cdot \frac{8 x^{2} y^{2} z^{2}}{7 z^{3}} \frac{14 x^{2} y}{9 x}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{2 x^{2} y (8 x^{2} y^{2} z^{2})}{6 y^{3} z (7 z^{3})} \cdot \frac{14 x^{2} y}{9 x}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{2 x^{2} y (8 x^{2} y^{2} z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} x^{2}) y (8 y^{2} z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{2 + 2} y (8 y^{2} z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{2 x^{4} y (8 y^{2} z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 5

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{4} (y^{2} y) (8 z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 5.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x^{4} (y^{2} y^{1}) (8 z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{4} y^{2 + 1} (8 z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{2 x^{4} y^{3} (8 z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 6

Multiplica $x^{4}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} x^{4}) y^{3} (8 z^{2}) (14 y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{2 + 4} y^{3} (8 z^{2}) (14 y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{2 x^{6} y^{3} (8 z^{2}) (14 y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 7

Multiplica $y^{3}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $y$ .

$\frac{2 x^{6} (y \cdot y^{3}) (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 7.2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x^{6} (y^{1} y^{3}) (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{6} y^{1 + 3} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Paso 8

Multiplica $z$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $z^{3}$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} (z^{3} z) \cdot 7 (9 x)}$

Paso 8.2

Multiplica $z^{3}$ por $z$ .

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Paso 8.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} (z^{3} z^{1}) \cdot 7 (9 x)}$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z^{3 + 1} \cdot 7 (9 x)}$

Paso 8.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)}$

Paso 9

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 9.1

Factoriza $2$ de $2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14$ .

$\frac{2 ((x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{6 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $2$ de $6 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)$ .

$\frac{2 ((x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{2 (3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x))}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 ((x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{2 (3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x))}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14}{3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)}$

Paso 10

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x$ .

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Paso 10.1

Factoriza $x$ de $(x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14$ .

$\frac{x ((x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $x$ de $3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)$ .

$\frac{x ((x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{x (3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9))}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x ((x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{x (3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9))}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14}{3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9)}$

Paso 11

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{3}$ .

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Paso 11.1

Factoriza $y^{3}$ de $(x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14$ .

$\frac{y^{3} (x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14)}{3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9)}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9)$ .

$\frac{y^{3} (x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14)}{y^{3} (3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9))}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3} (x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14)}{y^{3} (3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9))}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14}{3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9)}$

Paso 12

Cancela el factor común de $z^{2}$ y $z^{4}$ .

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Paso 12.1

Factoriza $z^{2}$ de $x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14$ .

$\frac{z^{2} (x^{5} y \cdot (8) \cdot 14)}{3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9)}$

Paso 12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 12.2.1

Factoriza $z^{2}$ de $3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9)$ .

$\frac{z^{2} (x^{5} y \cdot (8) \cdot 14)}{z^{2} (3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9)}$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{2} (x^{5} y \cdot (8) \cdot 14)}{z^{2} (3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9)}$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{5} y \cdot (8) \cdot 14}{3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9}$

Paso 13

Cancela el factor común de $14$ y $7$ .

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Paso 13.1

Factoriza $7$ de $x^{5} y \cdot (8) \cdot 14$ .

$\frac{7 (x^{5} y \cdot (8) \cdot 2)}{3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9}$

Paso 13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 13.2.1

Factoriza $7$ de $3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9$ .

$\frac{7 (x^{5} y \cdot (8) \cdot 2)}{7 (3 z^{2} \cdot 9)}$

Paso 13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (x^{5} y \cdot (8) \cdot 2)}{7 (3 z^{2} \cdot 9)}$

Paso 13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{5} y \cdot (8) \cdot 2}{3 z^{2} \cdot 9}$

Paso 14

Simplifica la expresión.

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Paso 14.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{x^{5} y \cdot 16}{3 z^{2} \cdot 9}$

Paso 14.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{x^{5} y \cdot 16}{27 z^{2}}$

Paso 14.3

Mueve $16$ a la izquierda de $x^{5} y$ .

$\frac{16 x^{5} y}{27 z^{2}}$