Álgebra Ejemplos

${(\frac{2^{2} x^{2}}{x y^{3}})}^{2}$ for $x = 4$ and $y = 2$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} y^{3})}^{2}$

Paso 2

Reemplaza la variable $y$ con $2$ en la expresión.

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot {(2^{2})}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2^{2 + 4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Paso 3.4

Suma $2$ y $4$ .

${(\frac{2^{6}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

${(\frac{64}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Paso 4.2

Divide $64$ por $4$ .

${(16 \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Paso 4.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

${(16 \cdot 8)}^{2}$

Paso 4.4

Multiplica $16$ por $8$ .

$128^{2}$

Paso 4.5

Eleva $128$ a la potencia de $2$ .

$16384$