Álgebra Ejemplos

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $g (x) = x^{2} - 1$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (x^{2} - 1)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (x^{2} - 1) = \sqrt{(x^{2} - 1) + 1}$

Paso 3

Establece el radicando en $\sqrt{(x^{2} - 1) + 1}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$(x^{2} - 1) + 1 \geq 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 1 + 1$ .

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Paso 4.1.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$x^{2} + 0 \geq 0$

Paso 4.1.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} \geq 0$

Paso 4.2

Como el lado izquierdo tiene una potencia par, siempre es positivo para todos los números reales.

Todos los números reales

Paso 5

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 6