Álgebra Ejemplos

$x^{3} + 2 x^{2} - y - 1 = 0$ , $2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1

Resuelve $y$ en $x^{3} + 2 x^{2} - y - 1 = 0$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - y - 1 = - x^{3}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.1.2

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- y - 1 = - x^{3} - 2 x^{2}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.1.3

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$- y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$- y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $- y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- y = - x^{3} - 2 x^{2} + 1$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x^{3}}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- x^{3}}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x^{3}}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = \frac{- x^{3}}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{x^{3}}{1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$y = x^{3} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2 x^{2}}{- 1}$ .

$y = x^{3} - 1 \cdot (- 2 x^{2}) + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot (- 2 x^{2})$ como $- (- 2 x^{2})$ .

$y = x^{3} - (- 2 x^{2}) + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} + \frac{1}{- 1}$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.6

Divide $1$ por $- 1$ .

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - y + x - x^{2} = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x^{3} + 2 x^{2} - 1$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 - y + x - x^{2} = 0$ por $x^{3} + 2 x^{2} - 1$ .

$2 - (x^{3} + 2 x^{2} - 1) + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 - (x^{3} + 2 x^{2} - 1) + x - x^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 - x^{3} - (2 x^{2}) + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 - x^{3} - 2 x^{2} + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 - x^{3} - 2 x^{2} + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - x^{3} - 2 x^{2} + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

$2 - x^{3} - 2 x^{2} + 1 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $2$ y $1$ .

$- x^{3} - 2 x^{2} + 3 + x - x^{2} = 0$

$y = x^{3} + 2 x^{2} - 1$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .