Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} + x + 5$ $y = x + 1$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} + x + 5 = x + 1$

Paso 2

Resuelve $x^{2} + x + 5 = x + 1$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x + 5 - x = 1$

Paso 2.1.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} + x + 5 - x$ .

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Paso 2.1.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$x^{2} + 0 + 5 = 1$

Paso 2.1.2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} + 5 = 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 1 - 5$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $1$ .

$x^{2} = - 4$

Paso 2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Paso 2.4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Paso 2.4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Paso 2.4.4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm i \cdot 2$

Paso 2.4.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 2 i$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 i$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 i$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 i, - 2 i$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 2 i$ .

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Paso 3.1

Sustituye $2 i$ por $x$ .

$y = (2 i) + 1$

Paso 3.2

Sustituye $2 i$ por $x$ en $y = (2 i) + 1$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 i + 1$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (2 i) + 1$

Paso 3.2.3

Reordena $2 i$ y $1$ .

$y = 1 + 2 i$

Paso 4

Evalúa $y$ cuando $x = - 2 i$ .

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Paso 4.1

Sustituye $- 2 i$ por $x$ .

$y = (- 2 i) + 1$

Paso 4.2

Sustituye $- 2 i$ por $x$ en $y = (- 2 i) + 1$ , y resuelve $y$ .

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Paso 4.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 i + 1$

Paso 4.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (- 2 i) + 1$

Paso 4.2.3

Reordena $- 2 i$ y $1$ .

$y = 1 - 2 i$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$y = 1 + 2 i, x = 2 i$

$y = 1 - 2 i, x = - 2 i$

Paso 6