Álgebra Ejemplos

$3 x - \frac{5}{6} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(3 x - \frac{5}{6}) \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(3 x - \frac{5}{6}) \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot 3 - \frac{5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x - \frac{5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$9 x + \frac{- 5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$9 x + \frac{- 5}{3 (2)} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$9 x + \frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$9 x + \frac{- 5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$9 x - \frac{5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$9 x - \frac{5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$9 x - \frac{5}{2} \geq - 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$9 x - \frac{5}{2} + 2 x \geq 0$

Paso 3.1.2

Suma $9 x$ y $2 x$ .

$11 x - \frac{5}{2} \geq 0$

Paso 3.2

Suma $\frac{5}{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$11 x \geq \frac{5}{2}$

Paso 3.3

Divide cada término en $11 x \geq \frac{5}{2}$ por $11$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $11 x \geq \frac{5}{2}$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x \geq \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{11}$

Paso 3.3.3.2

Multiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{11}$ .

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Paso 3.3.3.2.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{1}{11}$ .

$x \geq \frac{5}{2 \cdot 11}$

Paso 3.3.3.2.2

Multiplica $2$ por $11$ .

$x \geq \frac{5}{22}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq \frac{5}{22}$

Notación de intervalo:

$[\frac{5}{22}, \infty)$