Álgebra Ejemplos

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = \sqrt{x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (4 x + 1)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (4 x + 1) = \sqrt{4 x + 1}$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

$\sqrt{4 x + 1}$

Paso 4

Establece el radicando en $\sqrt{4 x + 1}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$4 x + 1 \geq 0$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 x \geq - 1$

Paso 5.2

Divide cada término en $4 x \geq - 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $4 x \geq - 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{1}{4}$

Paso 6

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[- \frac{1}{4}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq - \frac{1}{4}}$

Paso 7