Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{\frac{2}{5}} \cdot x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Multiplica $x^{\frac{2}{5}}$ por $x^{\frac{4}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{x^{\frac{2}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{x^{\frac{2 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $4$ .

${(\frac{x^{\frac{6}{5}}}{x^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Mueve $x^{\frac{2}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(x^{\frac{6}{5}} x^{- \frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{6}{5}}$ por $x^{- \frac{2}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x^{\frac{6}{5} - \frac{2}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(x^{\frac{6 - 2}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Resta $2$ de $6$ .

${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{4}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{2}{5}}$