Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{7} (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.3

Combina $\frac{21}{8}$ y $x$ .

$\frac{4}{7} \cdot (\frac{21 x}{8} + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{8} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{4 (2)} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{4 \cdot 2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{21 x}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $7$ de $21 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3 x)}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3 x)}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Paso 2

Simplifica $- 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $x$ y $\frac{5}{28}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{x \cdot 5}{28})$

Paso 2.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5 x}{28})$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7}) - 2 (- \frac{5 x}{28})$

Paso 2.2.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{7}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 2 (- \frac{5 x}{28})$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{28}$ al numerador.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 2 \frac{- 5 x}{28}$

Paso 2.2.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 (- 1) \frac{- 5 x}{28}$

Paso 2.2.3.3

Factoriza $2$ de $28$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 14}$

Paso 2.2.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 14}$

Paso 2.2.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 1 \frac{- 5 x}{14}$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} - 1 \frac{- 5 x}{14}$

Paso 2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} - 1 (- \frac{5 x}{14})$

Paso 2.3.3

Multiplica $- 1 (- \frac{5 x}{14})$ .

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Paso 2.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} + 1 \frac{5 x}{14}$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $\frac{5 x}{14}$ por $1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} + \frac{5 x}{14}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5 x}{14}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} - \frac{5 x}{14} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{3 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{14} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 7 - 5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 7 - 5 x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 7) - 5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 7) + x \cdot - 5}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 7) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 7 - 5)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{x (21 - 5)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.1.3

Resta $5$ de $21$ .

$\frac{x \cdot 16}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común de $16$ y $14$ .

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $2$ de $x \cdot 16$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 (7)} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 8}{7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 3.5.3

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{8 x}{7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{2}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{8 x}{7} = - \frac{2}{7} - \frac{2}{7}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 x}{7} = \frac{- 2 - 2}{7}$

Paso 4.3

Resta $2$ de $- 2$ .

$\frac{8 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{8 x}{7} = - \frac{4}{7}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$8 x = - 4$

Paso 6

Divide cada término en $8 x = - 4$ por $8$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $8 x = - 4$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{8}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $8$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{8}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 6.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$