Álgebra Ejemplos

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}} = x^{a}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 3}{2}}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{2}}$

Paso 3.4

Divide $4$ por $2$ .

$x^{a} = x^{2}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$a = 2$