Álgebra Ejemplos

$f (x) = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 1

Escribe $f (x) = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$ como una ecuación.

$y = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 2

Simplifica $x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$ .

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x \sqrt[3]{x^{2 + 5} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $5$ .

$y = x \sqrt[3]{x^{7} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 2.3

Reescribe $x^{7} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}$ como ${(x^{2})}^{3} (x \sqrt[6]{x \sqrt{x}})$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $x^{6}$ .

$y = x \sqrt[3]{x^{6} x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$y = x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 2.3.3

Agrega paréntesis.

$y = x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x \sqrt[6]{x \sqrt{x}})}$

Paso 2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$y = x (x^{2} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}})$

Paso 2.5

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.5.1

Mueve $x^{2}$ .

$y = x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 2.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{2 + 1} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Paso 2.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$y = x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$