Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{x^{\frac{3}{5}}} = x^{a}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{3}{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2

Mueve $x^{\frac{3}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{3}{5}}$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x^{- \frac{3}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Multiplica $x$ por $x^{- \frac{3}{5}}$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{3}{5}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{a} = x^{1 - \frac{3}{5}}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x^{a} = x^{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 3}{5}}$

Paso 3.4

Resta $3$ de $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{5}}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$a = \frac{2}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$a = 0.4$