Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{8 x + 3}$ $g (x) = 12 - 5 x$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (12 - 5 x)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 (12 - 5 x) + 3}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{8 \cdot 12 + 8 (- 5 x) + 3}$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $12$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 + 8 (- 5 x) + 3}$

Paso 3.3

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{96 - 40 x + 3}$

Paso 3.4

Suma $96$ y $3$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 40 x + 99}$

Paso 4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- 40 x$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) + 99}$

Paso 4.2

Reescribe $99$ como $- 1 (- 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x) - 1 \cdot - 99}$

Paso 4.3

Factoriza $- 1$ de $- (40 x) - 1 (- 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- (40 x - 99)}$

Paso 4.4

Reescribe los negativos.

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Paso 4.4.1

Reescribe $- (40 x - 99)$ como $- 1 (40 x - 99)$ .

$f (12 - 5 x) = \frac{1}{- 1 (40 x - 99)}$

Paso 4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (12 - 5 x) = - \frac{1}{40 x - 99}$