Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x y^{- 2}}{12 x^{- \frac{1}{3}} y^{- 5}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x y^{- 2} x^{\frac{1}{3}}}{12 y^{- 5}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x y^{- 2} x^{\frac{1}{3}} y^{5}}{12}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $x$ por $x^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 (x^{\frac{1}{3}} x) y^{- 2} y^{5}}{12}$

Paso 3.1.2

Multiplica $x^{\frac{1}{3}}$ por $x$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (x^{\frac{1}{3}} x^{1}) y^{- 2} y^{5}}{12}$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{\frac{1}{3} + 1} y^{- 2} y^{5}}{12}$

Paso 3.1.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{4 x^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} y^{- 2} y^{5}}{12}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x^{\frac{1 + 3}{3}} y^{- 2} y^{5}}{12}$

Paso 3.1.5

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y^{- 2} y^{5}}{12}$

Paso 3.2

Multiplica $y^{- 2}$ por $y^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $y^{5}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} (y^{5} y^{- 2})}{12}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y^{5 - 2}}{12}$

Paso 3.2.3

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y^{3}}{12}$

Paso 4

Factoriza $4$ de $4 x^{\frac{4}{3}} y^{3}$ .

$\frac{4 (x^{\frac{4}{3}} y^{3})}{12}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 (x^{\frac{4}{3}} y^{3})}{4 \cdot 3}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x^{\frac{4}{3}} y^{3})}{4 \cdot 3}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{3}}{3}$

Paso 6

Reordena los factores en $\frac{x^{\frac{4}{3}} y^{3}}{3}$ .

$\frac{y^{3} x^{\frac{4}{3}}}{3}$