Álgebra Ejemplos

$4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Paso 1

Simplifica $4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 b \cdot 1 + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Paso 1.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 b + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Paso 1.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 b + 4 \cdot - 3 b \cdot b - (b - 12 b^{2}) < 43$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1.1

Mueve $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 (b \cdot b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$4 b - 12 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

Paso 1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 b - 12 b^{2} - b - (- 12 b^{2}) < 43$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2} < 43$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Combina los términos opuestos en $4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2}$ .

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Paso 1.2.1.1

Suma $- 12 b^{2}$ y $12 b^{2}$ .

$4 b - b + 0 < 43$

Paso 1.2.1.2

Suma $4 b - b$ y $0$ .

$4 b - b < 43$

Paso 1.2.2

Resta $b$ de $4 b$ .

$3 b < 43$

Paso 2

Divide cada término en $3 b < 43$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 b < 43$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b < \frac{43}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$b < \frac{43}{3}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{43}{3})$

Paso 4