Álgebra Ejemplos

$\frac{8}{6 n - 4} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $6 n - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $6 n$ .

$\frac{8}{2 (3 n) - 4} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{8}{2 (3 n) + 2 (- 2)} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (3 n) + 2 (- 2)$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $9 n^{2}$ como ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{{(3 n)}^{2} - 4}{1}$

Paso 2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{{(3 n)}^{2} - 2^{2}}{1}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 n$ y $b = 2$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{(3 n + 2) (3 n - 2)}{1}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $3 n - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $3 n - 2$ de $2 (3 n - 2)$ .

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n + 2) (3 n - 2)}{1}$

Paso 3.1.2

Factoriza $3 n - 2$ de $(3 n + 2) (3 n - 2)$ .

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n - 2) (3 n + 2)}{1}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n - 2) (3 n + 2)}{1}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{2} \cdot (3 n + 2)$

Paso 3.2

Divide $8$ por $2$ .

$4 \cdot (3 n + 2)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 n) + 4 \cdot 2$

Paso 3.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 n + 4 \cdot 2$

Paso 3.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$12 n + 8$