Álgebra Ejemplos

$(8 x^{4} - 12 x + 1) \div (2 x^{2} - 1)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{4} + 0 - 4 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{2} + 0 - 2$ .

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

$12 x$

$3$

Paso 11

El cociente es $4 x^{2} + 2$ .

$4 x^{2} + 2$