Álgebra Ejemplos

$f (x) = - | \frac{1}{3} (x + 3) |$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) |$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = 0$ .

$- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = 0$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) |}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| \frac{1}{3} \cdot (x + 3) |}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2.2.2

Divide $| \frac{1}{3} \cdot (x + 3) |$ por $1$ .

$| \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$| \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 | = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2.2.4

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$| \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 | = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2.2.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.2.5.1

Cancela el factor común.

$| \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 | = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2.2.5.2

Reescribe la expresión.

$| \frac{x}{3} + 1 | = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$| \frac{x}{3} + 1 | = 0$

Paso 1.2.3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = \pm 0$

Paso 1.2.4

Más o menos $0$ es $0$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Paso 1.2.5

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = - 1$

Paso 1.2.6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Paso 1.2.7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.7.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.7.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Paso 1.2.7.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot - 1$

Paso 1.2.7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.7.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 3, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - | \frac{1}{3} \cdot ((0) + 3) |$

Paso 2.2

Simplifica $- | \frac{1}{3} \cdot ((0) + 3) |$ .

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Paso 2.2.1

Suma $0$ y $3$ .

$y = - | \frac{1}{3} \cdot 3 |$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$y = - | \frac{1}{3} \cdot 3 |$

Paso 2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y = - | 1 |$

Paso 2.2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$y = - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = - 1$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 1)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 3, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 1)$

Paso 4