Álgebra Ejemplos

$y = \frac{4}{7} x$ $\frac{2}{3} x = y + \frac{5}{7}$

Paso 1

Combina $\frac{4}{7}$ y $x$ .

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2}{3} x = y + \frac{5}{7}$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{4 x}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $\frac{2}{3} x = y + \frac{5}{7}$ por $\frac{4 x}{7}$ .

$\frac{2}{3} x = (\frac{4 x}{7}) + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{2}{3} x = (\frac{4 x}{7}) + \frac{5}{7}$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} = (\frac{4 x}{7}) + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{3} = (\frac{4 x}{7}) + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$ .

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x = \frac{4 x}{7} \cdot 3 + \frac{5}{7} \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $\frac{4 x}{7} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.2.1

Combina $\frac{4 x}{7}$ y $3$ .

$2 x = \frac{4 x \cdot 3}{7} + \frac{5}{7} \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $\frac{5}{7} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.3.1

Combina $\frac{5}{7}$ y $3$ .

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{5 \cdot 3}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.2.2.1.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $\frac{12 x}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - \frac{12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.1.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$2 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.1.3

Combina $2 x$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{7} - \frac{12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 7 - 12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1.5.1

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 7 - 12 x$ .

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Paso 3.3.1.5.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (7) - 12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.1.5.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 12 x$ .

$\frac{2 x (7) + 2 x (- 6)}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.1.5.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (7) + 2 x (- 6)$ .

$\frac{2 x (7 - 6)}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x (7 - 6)}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.1.5.2

Resta $6$ de $7$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.1.5.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$2 x = 15$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $2 x = 15$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $2 x = 15$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{15}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{4 x}{7}$ por $\frac{15}{2}$ .

$y = \frac{4 (\frac{15}{2})}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{4 (\frac{15}{2})}{7}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $4$ y $\frac{15}{2}$ .

$y = \frac{\frac{4 \cdot 15}{2}}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $4$ por $15$ .

$y = \frac{\frac{60}{2}}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

Paso 4.2.1.2.2

Divide $60$ por $2$ .

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{15}{2}, \frac{30}{7})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{15}{2}, \frac{30}{7})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{15}{2}, y = \frac{30}{7}$

Paso 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$