Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{x^{2} + 9 x + 8} \cdot \frac{x + 8}{x + 6}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 5 x - 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 6, 1$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{x^{2} + 9 x + 8} \cdot \frac{x + 8}{x + 6}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 9 x + 8$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $8$ y cuya suma es $9$ .

$1, 8$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 8)} \cdot \frac{x + 8}{x + 6}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x + 8$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x + 8$ de $(x + 1) (x + 8)$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 8) (x + 1)} \cdot \frac{x + 8}{x + 6}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 8) (x + 1)} \cdot \frac{x + 8}{x + 6}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{x + 1} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{(x - 6) (x + 1)}{x + 1}$ por $\frac{1}{x + 6}$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 6)}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 6}{x + 6}$