Álgebra Ejemplos

$8 x - 8 + 3 a x = 5 a x - 2 a$

Paso 1

Como $a$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$5 a x - 2 a = 8 x - 8 + 3 a x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $a$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $3 a x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 a x - 2 a - 3 a x = 8 x - 8$

Paso 2.2

Resta $3 a x$ de $5 a x$ .

$- 2 a + 2 a x = 8 x - 8$

Paso 3

Factoriza $2 a$ de $- 2 a + 2 a x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 a$ de $- 2 a$ .

$2 a (- 1) + 2 a x = 8 x - 8$

Paso 3.2

Factoriza $2 a$ de $2 a x$ .

$2 a (- 1) + 2 a (x) = 8 x - 8$

Paso 3.3

Factoriza $2 a$ de $2 a (- 1) + 2 a (x)$ .

$2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$

Paso 4

Divide cada término en $2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$ por $2 (- 1 + x)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 a (- 1 + x) = 8 x - 8$ por $2 (- 1 + x)$ .

$\frac{2 a (- 1 + x)}{2 (- 1 + x)} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a (- 1 + x)}{2 (- 1 + x)} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a (- 1 + x)}{- 1 + x} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $- 1 + x$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (- 1 + x)}{- 1 + x} = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{8 x}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $8 x$ .

$a = \frac{2 (4 x)}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{2 (4 x)}{2 (- 1 + x)} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{- 8}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común de $- 8$ y $2$ .

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (- 1 + x)}$

Paso 4.3.1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} + \frac{- 4}{- 1 + x}$

Paso 4.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = \frac{4 x}{- 1 + x} - \frac{4}{- 1 + x}$

Paso 4.3.2

Simplifica los términos.

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Paso 4.3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{4 x - 4}{- 1 + x}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $4$ de $4 x - 4$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$a = \frac{4 (x) - 4}{- 1 + x}$

Paso 4.3.2.2.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$a = \frac{4 (x) + 4 (- 1)}{- 1 + x}$

Paso 4.3.2.2.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$a = \frac{4 (x - 1)}{- 1 + x}$

Paso 4.3.2.3

Cancela el factor común de $x - 1$ y $- 1 + x$ .

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Paso 4.3.2.3.1

Reordena los términos.

$a = \frac{4 (x - 1)}{x - 1}$

Paso 4.3.2.3.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{4 (x - 1)}{x - 1}$

Paso 4.3.2.3.3

Divide $4$ por $1$ .

$a = 4$