Álgebra Ejemplos

$x - 3 y = 4$ $Q x - 6 y = 8$

Paso 1

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4 + 3 y$

$Q x - 6 y = 8$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$Q \cdot 4 + Q (3 y) - 6 y = 8$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $Q$ .

$4 \cdot Q + Q (3 y) - 6 y = 8$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 Q + 3 Q y - 6 y = 8$

$x = 4 + 3 y$

$4 Q + 3 Q y - 6 y = 8$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.2

Resta $4 Q$ de ambos lados de la ecuación.

$3 Q y - 6 y = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.3

Factoriza $3 y$ de $3 Q y - 6 y$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3 y$ de $3 Q y$ .

$3 y (Q) - 6 y = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.3.2

Factoriza $3 y$ de $- 6 y$ .

$3 y (Q) + 3 y (- 2) = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.3.3

Factoriza $3 y$ de $3 y (Q) + 3 y (- 2)$ .

$3 y (Q - 2) = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

$3 y (Q - 2) = 8 - 4 Q$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.4

Divide cada término en $3 y (Q - 2) = 8 - 4 Q$ por $3 (Q - 2)$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $3 y (Q - 2) = 8 - 4 Q$ por $3 (Q - 2)$ .

$\frac{3 y (Q - 2)}{3 (Q - 2)} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y (Q - 2)}{3 (Q - 2)} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (Q - 2)}{Q - 2} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$\frac{y (Q - 2)}{Q - 2} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común de $Q - 2$ .

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (Q - 2)}{Q - 2} = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} + \frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 3 y$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica $4 + 3 (\frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$ .

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Paso 3.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 4 + 3 (\frac{8}{3 (Q - 2)}) + 3 (- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = 4 + 3 (\frac{8}{3 (Q - 2)}) + 3 (- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + 3 (- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + 3 (- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$ al numerador.

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + 3 (\frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + 3 (\frac{- 4 Q}{3 (Q - 2)})$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + \frac{- 4 Q}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + \frac{8}{Q - 2} + \frac{- 4 Q}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = 4 + \frac{8 - 4 Q}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.5

Factoriza $4$ de $8 - 4 Q$ .

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Paso 3.1.1.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x = 4 + \frac{4 (2) - 4 Q}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.5.2

Factoriza $4$ de $- 4 Q$ .

$x = 4 + \frac{4 (2) + 4 (- Q)}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.5.3

Factoriza $4$ de $4 (2) + 4 (- Q)$ .

$x = 4 + \frac{4 (2 - Q)}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + \frac{4 (2 - Q)}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $2 - Q$ y $Q - 2$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$x = 4 + \frac{4 (- 1 \cdot - 2 - Q)}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.6.2

Factoriza $- 1$ de $- Q$ .

$x = 4 + \frac{4 (- 1 \cdot - 2 - (Q))}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.6.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 2) - (Q)$ .

$x = 4 + \frac{4 (- 1 (- 2 + Q))}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.6.4

Reordena los términos.

$x = 4 + \frac{4 (- 1 (Q - 2))}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.6.5

Cancela el factor común.

$x = 4 + \frac{4 (- 1 (Q - 2))}{Q - 2}$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.6.6

Divide $4 \cdot (- 1)$ por $1$ .

$x = 4 + 4 \cdot (- 1)$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 + 4 \cdot (- 1)$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.1.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x = 4 - 4$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 4 - 4$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

Paso 3.1.2

Resta $4$ de $4$ .

$x = 0$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 0$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$

$x = 0$

$y = \frac{8}{3 (Q - 2)} - \frac{4 Q}{3 (Q - 2)}$