Álgebra Ejemplos

$(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$

Paso 1

Expande $(3 x y - 2 y) (3 x y - 8 y z)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x y (3 x y - 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y - 8 y z)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x y (3 x y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} y (3 y) + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $y$ .

$3 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y (- 8 y z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x (y \cdot y) (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} (- 8 z) - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.5

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y (3 x y) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.1

Mueve $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 (y \cdot y) (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 y^{2} (3 x) - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 2 \cdot 3 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.8

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y (- 8 y z)$

Paso 2.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.9.1

Mueve $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 (y \cdot y) (- 8 z)$

Paso 2.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 y^{2} (- 8 z)$

Paso 2.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x - 2 \cdot - 8 y^{2} z$

Paso 2.11

Multiplica $- 2$ por $- 8$ .

$9 x^{2} y^{2} - 24 x y^{2} z - 6 y^{2} x + 16 y^{2} z$