Álgebra Ejemplos

$x - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Paso 1

Simplifica $x - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6}$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Escribe $x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x}{1} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{30}{30} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{x - 1}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - (\frac{x - 1}{3} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Paso 1.1.5

Multiplica $\frac{x - 1}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{2 x - 5}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - (\frac{2 x - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{x + 8}{6} = 7$

Paso 1.1.7

Multiplica $\frac{2 x - 5}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Paso 1.1.8

Multiplica $\frac{x + 8}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{x + 8}{6} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Paso 1.1.9

Multiplica $\frac{x + 8}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Paso 1.1.10

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Paso 1.1.11

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Paso 1.1.12

Reordena los factores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{5 \cdot 6} = 7$

Paso 1.1.13

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 30 - (x - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Mueve $30$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{30 \cdot x - (x - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{30 x + (- x - - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{30 x + (- x + 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{30 x - x \cdot 10 + 1 \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.5

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 1 \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.6

Multiplica $10$ por $1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- (2 x) - - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.8

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- 2 x - - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.9

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- 2 x + 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 2 x \cdot 6 + 5 \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.11

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 5 \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.12

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.13

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + x \cdot 5 + 8 \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.14

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + 5 \cdot x + 8 \cdot 5}{30} = 7$

Paso 1.3.15

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Paso 1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.4.1

Resta $10 x$ de $30 x$ .

$\frac{20 x + 10 - 12 x + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Paso 1.4.2

Resta $12 x$ de $20 x$ .

$\frac{8 x + 10 + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Paso 1.4.3

Suma $8 x$ y $5 x$ .

$\frac{13 x + 10 + 30 + 40}{30} = 7$

Paso 1.4.4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 1.4.4.1

Suma $10$ y $30$ .

$\frac{13 x + 40 + 40}{30} = 7$

Paso 1.4.4.2

Suma $40$ y $40$ .

$\frac{13 x + 80}{30} = 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $30$ .

$\frac{13 x + 80}{30} \cdot 30 = 7 \cdot 30$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x + 80}{30} \cdot 30 = 7 \cdot 30$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$13 x + 80 = 7 \cdot 30$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $7$ por $30$ .

$13 x + 80 = 210$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $80$ de ambos lados de la ecuación.

$13 x = 210 - 80$

Paso 4.1.2

Resta $80$ de $210$ .

$13 x = 130$

Paso 4.2

Divide cada término en $13 x = 130$ por $13$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $13 x = 130$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{130}{13}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{13} = \frac{130}{13}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{130}{13}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $130$ por $13$ .

$x = 10$