Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{2}{a} + \frac{2}{b}}{\frac{8}{a b}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(\frac{2}{a} + \frac{2}{b}) \frac{a b}{8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{2}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{2}{b}) \frac{a b}{8}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2}{b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{2}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{2}{b} \cdot \frac{a}{a}) \frac{a b}{8}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $a b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{a}$ por $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{2 b}{a b} + \frac{2}{b} \cdot \frac{a}{a}) \frac{a b}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{2 b}{a b} + \frac{2 a}{b a}) \frac{a b}{8}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $b a$ .

$(\frac{2 b}{a b} + \frac{2 a}{a b}) \frac{a b}{8}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 b + 2 a}{a b} \cdot \frac{a b}{8}$

Paso 6

Factoriza $2$ de $2 b + 2 a$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $2 b$ .

$\frac{2 (b) + 2 a}{a b} \cdot \frac{a b}{8}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (b) + 2 (a)}{a b} \cdot \frac{a b}{8}$

Paso 6.3

Factoriza $2$ de $2 (b) + 2 (a)$ .

$\frac{2 (b + a)}{a b} \cdot \frac{a b}{8}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 (b + a)}{a b} \cdot \frac{a b}{2 (4)}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (b + a)}{a b} \cdot \frac{a b}{2 \cdot 4}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{a b}{4}$

Paso 8

Cancela el factor común de $a b$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{a b}{4}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$(b + a) \frac{1}{4}$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$b \frac{1}{4} + a \frac{1}{4}$

Paso 10

Combina $b$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{b}{4} + a \frac{1}{4}$

Paso 11

Combina $a$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{b}{4} + \frac{a}{4}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b + a}{4}$