Álgebra Ejemplos

$15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Paso 1

Simplifica $15 (2 a - 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$15 (2 a) + 15 \cdot - 2 = 5 (a^{2} - 1)$

Paso 1.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$30 a + 15 \cdot - 2 = 5 (a^{2} - 1)$

Paso 1.4.2

Multiplica $15$ por $- 2$ .

$30 a - 30 = 5 (a^{2} - 1)$

Paso 2

Simplifica $5 (a^{2} - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$30 a - 30 = 5 a^{2} + 5 \cdot - 1$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$30 a - 30 = 5 a^{2} - 5$

Paso 3

Resta $5 a^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$30 a - 30 - 5 a^{2} = - 5$

Paso 4

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$30 a - 30 - 5 a^{2} + 5 = 0$

Paso 5

Suma $- 30$ y $5$ .

$30 a - 5 a^{2} - 25 = 0$

Paso 6

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $- 5$ de $30 a - 5 a^{2} - 25$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Reordena $30 a$ y $- 5 a^{2}$ .

$- 5 a^{2} + 30 a - 25 = 0$

Paso 6.1.2

Factoriza $- 5$ de $- 5 a^{2}$ .

$- 5 a^{2} + 30 a - 25 = 0$

Paso 6.1.3

Factoriza $- 5$ de $30 a$ .

$- 5 a^{2} - 5 (- 6 a) - 25 = 0$

Paso 6.1.4

Factoriza $- 5$ de $- 25$ .

$- 5 a^{2} - 5 (- 6 a) - 5 \cdot 5 = 0$

Paso 6.1.5

Factoriza $- 5$ de $- 5 (a^{2}) - 5 (- 6 a)$ .

$- 5 (a^{2} - 6 a) - 5 \cdot 5 = 0$

Paso 6.1.6

Factoriza $- 5$ de $- 5 (a^{2} - 6 a) - 5 (5)$ .

$- 5 (a^{2} - 6 a + 5) = 0$

Paso 6.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $a^{2} - 6 a + 5$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $5$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 5, - 1$

Paso 6.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- 5 ((a - 5) (a - 1)) = 0$

Paso 6.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 5 (a - 5) (a - 1) = 0$

Paso 7

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$a - 5 = 0$

$a - 1 = 0$

Paso 8

Establece $a - 5$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Establece $a - 5$ igual a $0$ .

$a - 5 = 0$

Paso 8.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$a = 5$

Paso 9

Establece $a - 1$ igual a $0$ y resuelve $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Establece $a - 1$ igual a $0$ .

$a - 1 = 0$

Paso 9.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$a = 1$

Paso 10

La solución final comprende todos los valores que hacen $- 5 (a - 5) (a - 1) = 0$ verdadera.

$a = 5, 1$