Álgebra Ejemplos

$(x - 1) (x + 2) = x (x + 5)$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $(x - 1) (x + 2)$ .

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Paso 1.1.1.1

Expande $(x - 1) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.2.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 = x (x + 5)$

Paso 1.1.1.2.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 = x (x + 5)$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $x (x + 5)$ .

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Paso 1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x - 2 = x \cdot x + x \cdot 5$

Paso 1.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x - 2 = x^{2} + x \cdot 5$

Paso 1.2.1.2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + x - 2 = x^{2} + 5 x$

Paso 1.3

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x - 2 - x^{2} = 5 x$

Paso 1.3.2

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x = 0$

Paso 1.4

Simplifica $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Paso 1.4.1

Combina los términos opuestos en $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Paso 1.4.1.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$x - 2 + 0 - 5 x = 0$

Paso 1.4.1.2

Suma $x - 2$ y $0$ .

$x - 2 - 5 x = 0$

Paso 1.4.2

Resta $5 x$ de $x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Paso 2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = 2$

Paso 3

Divide cada término en $- 4 x = 2$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 4 x = 2$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $- 4$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 4}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$