Álgebra Ejemplos

$y = x^{2}$ y $y = - 2 x - 1$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} = - 2 x - 1$

Paso 2

Resuelve $x^{2} = - 2 x - 1$ en $x$ .

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Paso 2.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x = - 1$

Paso 2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Paso 2.3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.3.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Paso 2.3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Paso 2.3.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Paso 2.3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Paso 2.4

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 2.5

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = - 1$ .

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Paso 3.1

Sustituye $- 1$ por $x$ .

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

Paso 3.2

Sustituye $- 1$ por $x$ en $y = - 2 \cdot - 1 - 1$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

Paso 3.2.2

Simplifica $- 2 \cdot - 1 - 1$ .

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$y = 2 - 1$

Paso 3.2.2.2

Resta $1$ de $2$ .

$y = 1$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 1, 1)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 1, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = - 1, y = 1$

Paso 6