Álgebra Ejemplos

$2 x (2 x - 1) - 5 x < 4 x^{2} - x$

Paso 1

Simplifica $2 x (2 x - 1) - 5 x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

Paso 1.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.4.1.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Paso 1.1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Paso 1.2

Resta $5 x$ de $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 7 x < 4 x^{2} - x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $4 x^{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} < - x$

Paso 2.2

Suma $x$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x < 0$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x$ .

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Paso 2.3.1

Resta $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$- 7 x + 0 + x < 0$

Paso 2.3.2

Suma $- 7 x$ y $0$ .

$- 7 x + x < 0$

Paso 2.4

Suma $- 7 x$ y $x$ .

$- 6 x < 0$

Paso 3

Divide cada término en $- 6 x < 0$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- 6 x < 0$ por $- 6$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{0}{- 6}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $- 6$ .

$x > 0$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 0$

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Paso 5