Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (\sqrt{27}) + \log_{3} (81)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\sqrt{27} \cdot 81)$

Paso 2

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\log_{3} (\sqrt{9 (3)} \cdot 81)$

Paso 2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot 81)$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\log_{3} (3 \sqrt{3} \cdot 81)$

Paso 4

Multiplica $81$ por $3$ .

$\log_{3} (243 \sqrt{3})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{3} (243 \sqrt{3})$

Forma decimal:

$5.5$