Álgebra Ejemplos

$y = (x - 4) (x^{2} - 12 x + 36)$

Paso 1

Establece $(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36)$ igual a $0$ .

$(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Paso 2.2

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.3

Establece $x^{2} - 12 x + 36$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x^{2} - 12 x + 36$ igual a $0$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{2} - 12 x + 36 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.3.2.1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Paso 2.3.2.1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Paso 2.3.2.1.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Paso 2.3.2.1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Paso 2.3.2.2

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 2.3.2.3

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 4) (x^{2} - 12 x + 36) = 0$ verdadera.

$x = 4, 6$

Paso 3