Álgebra Ejemplos

${(x {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $x {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${({(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$x^{2} {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} {(9 x^{2} + 6)}^{1}$

Paso 3

Simplifica.

$x^{2} (9 x^{2} + 6)$

Paso 4

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} \cdot 6$

Paso 4.2

Reordena.

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Paso 4.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 6$

Paso 4.2.2

Mueve $6$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$9 x^{2} x^{2} + 6 \cdot x^{2}$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$9 (x^{2} x^{2}) + 6 \cdot x^{2}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{2 + 2} + 6 \cdot x^{2}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $2$ .

$9 x^{4} + 6 \cdot x^{2}$

$9 x^{4} + 6 x^{2}$