Álgebra Ejemplos

$t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

Paso 1

Escribe $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ como una ecuación.

$y = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

Paso 2

Intercambia las variables.

$d = {(\frac{12.5}{y})}^{3}$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como ${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$ .

${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$

Paso 3.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$

Paso 3.3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$y, 1$

Paso 3.3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$y$

Paso 3.4

Multiplica cada término en $\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ por $y$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.4.1

Multiplica cada término en $\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ por $y$ .

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

Paso 3.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$12.5 = \sqrt[3]{d} y$

Paso 3.5

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.5.1

Reescribe la ecuación como $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ .

$\sqrt[3]{d} y = 12.5$

Paso 3.5.2

Divide cada término en $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ por $\sqrt[3]{d}$ y simplifica.

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Paso 3.5.2.1

Divide cada término en $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ por $\sqrt[3]{d}$ .

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

Paso 3.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.2.1

Cancela el factor común de $\sqrt[3]{d}$ .

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Paso 3.5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

Paso 3.5.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

Paso 3.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.2.3.1

Multiplica $\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ .

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$

Paso 3.5.2.3.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.5.2.3.2.1

Multiplica $\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{\sqrt[3]{d} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

Paso 3.5.2.3.2.2

Eleva $\sqrt[3]{d}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

Paso 3.5.2.3.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1 + 2}}$

Paso 3.5.2.3.2.4

Suma $1$ y $2$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{3}}$

Paso 3.5.2.3.2.5

Reescribe ${\sqrt[3]{d}}^{3}$ como $d$ .

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Paso 3.5.2.3.2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{d}$ como $d^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{(d^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 3.5.2.3.2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 3.5.2.3.2.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.5.2.3.2.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.5.2.3.2.5.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.5.2.3.2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{1}}$

Paso 3.5.2.3.2.5.5

Simplifica.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d}$

Paso 3.5.2.3.3

Reescribe ${\sqrt[3]{d}}^{2}$ como $\sqrt[3]{d^{2}}$ .

$y = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

Paso 4

Reemplaza $y$ con $t^{- 1} (d)$ para ver la respuesta final.

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

Paso 5

Verifica si $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ es la inversa de $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Para verificar la inversa, comprueba si $t^{- 1} (t (d)) = d$ y $t (t^{- 1} (d)) = d$ .

Paso 5.2

Evalúa $t^{- 1} (t (d))$ .

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Paso 5.2.1

Establece la función de resultado compuesta.

$t^{- 1} (t (d))$

Paso 5.2.2

Evalúa $t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3})$ mediante la sustitución del valor de $t$ en $t^{- 1}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{({(\frac{12.5}{d})}^{3})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{12.5}{d}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{({12.5}^{3})}^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.3.3.1

Multiplica los exponentes en ${({12.5}^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.3.3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{3 \cdot 2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.3.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{6}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.3.2

Eleva $12.5$ a la potencia de $6$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.4

Multiplica los exponentes en ${(d^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{3 \cdot 2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.5

Reescribe $\frac{3814697.265625}{d^{6}}$ como ${(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625$ .

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Paso 5.2.3.5.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{3}$ de $3814697.265625$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.5.2

Factoriza la potencia perfecta ${(d^{2})}^{3}$ de $d^{6}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.5.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.6

Retira los términos de abajo del radical.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{1}{d^{2}} \cdot \sqrt[3]{3814697.265625})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.3.7

Combina $\frac{1}{d^{2}}$ y $\sqrt[3]{3814697.265625}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Paso 5.2.4

Simplifica el denominador.

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Paso 5.2.4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{12.5}{d}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}}$

Paso 5.2.4.2

Eleva $12.5$ a la potencia de $3$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

Paso 5.2.5

Simplifica los términos.

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Paso 5.2.5.1

Combina $12.5$ y $\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{12.5 \sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

Paso 5.2.5.2

Multiplica $12.5$ por $\sqrt[3]{3814697.265625}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{1953.125}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

Paso 5.2.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125}{d^{2}} \cdot \frac{d^{3}}{1953.125}$

Paso 5.2.7

Combinar.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

Paso 5.2.8

Cancela el factor común de $1953.125$ .

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Paso 5.2.8.1

Cancela el factor común.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

Paso 5.2.8.2

Reescribe la expresión.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{3}}{d^{2}}$

Paso 5.2.9

Cancela el factor común de $d^{3}$ y $d^{2}$ .

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Paso 5.2.9.1

Factoriza $d^{2}$ de $d^{3}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2}}$

Paso 5.2.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.9.2.1

Multiplica por $1$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

Paso 5.2.9.2.2

Cancela el factor común.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

Paso 5.2.9.2.3

Reescribe la expresión.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d}{1}$

Paso 5.2.9.2.4

Divide $d$ por $1$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = d$

Paso 5.3

Evalúa $t (t^{- 1} (d))$ .

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Paso 5.3.1

Establece la función de resultado compuesta.

$t (t^{- 1} (d))$

Paso 5.3.2

Evalúa $t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d})$ mediante la sustitución del valor de $t^{- 1}$ en $t$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{12.5}{\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}})}^{3}$

Paso 5.3.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

Paso 5.3.4

Cancela el factor común de $12.5$ .

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Paso 5.3.4.1

Factoriza $12.5$ de $12.5 \sqrt[3]{d^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 (\sqrt[3]{d^{2}})}))}^{3}$

Paso 5.3.4.2

Cancela el factor común.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

Paso 5.3.4.3

Reescribe la expresión.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}})}^{3}$

Paso 5.3.5

Multiplica $\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

Paso 5.3.6

Simplifica los términos.

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Paso 5.3.6.1

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.3.6.1.1

Multiplica $\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.2

Eleva $\sqrt[3]{d^{2}}$ a la potencia de $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{1 + 2}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.4

Suma $1$ y $2$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5

Reescribe ${\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}$ como $d^{2}$ .

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Paso 5.3.6.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{d^{2}}$ como $d^{\frac{2}{3}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{(d^{\frac{2}{3}})}^{3}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5.3

Combina $\frac{2}{3}$ y $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2 \cdot 3}{3}}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{6}{3}}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5.5

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 5.3.6.1.5.5.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3}}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.6.1.5.5.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5.5.2.2

Cancela el factor común.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5.5.2.3

Reescribe la expresión.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{1}}})}^{3}$

Paso 5.3.6.1.5.5.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{2}})}^{3}$

Paso 5.3.6.2

Cancela el factor común de $d$ y $d^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.6.2.1

Factoriza $d$ de $d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d^{2}})}^{3}$

Paso 5.3.6.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.6.2.2.1

Factoriza $d$ de $d^{2}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d \cdot d})}^{3}$

Paso 5.3.6.2.2.2

Cancela el factor común.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d \cdot d})}^{3}$

Paso 5.3.6.2.2.3

Reescribe la expresión.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d})}^{3}$

Paso 5.3.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.7.1

Reescribe ${\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}}{d})}^{3}$

Paso 5.3.7.2

Multiplica los exponentes en ${(d^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.3.7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{2 \cdot 2}}}{d})}^{3}$

Paso 5.3.7.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{4}}}{d})}^{3}$

Paso 5.3.7.3

Factoriza $d^{3}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{3} d}}{d})}^{3}$

Paso 5.3.7.4

Retira los términos de abajo del radical.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

Paso 5.3.8

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.8.1

Cancela el factor común de $d$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.8.1.1

Cancela el factor común.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

Paso 5.3.8.1.2

Divide $\sqrt[3]{d}$ por $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {\sqrt[3]{d}}^{3}$

Paso 5.3.8.2

Reescribe ${\sqrt[3]{d}}^{3}$ como $d$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.8.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{d}$ como $d^{\frac{1}{3}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Paso 5.3.8.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Paso 5.3.8.2.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

Paso 5.3.8.2.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.8.2.4.1

Cancela el factor común.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

Paso 5.3.8.2.4.2

Reescribe la expresión.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

Paso 5.3.8.2.5

Simplifica.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

Paso 5.4

Como $t^{- 1} (t (d)) = d$ y $t (t^{- 1} (d)) = d$ , entonces $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ es la inversa de $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ .

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$