Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 2}{2} \div \frac{x^{2} - 4}{3}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 4}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 2^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x - 2) (x + 2)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 2}{2} \cdot \frac{3}{(x - 2) (x + 2)}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{x + 2}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{x + 2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)}$