Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{72} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{36 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

Paso 1.3

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{8}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{8}}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{8}}$

Paso 1.5

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2})}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}$

Paso 1.8

Suma $6 \sqrt{2}$ y $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{11 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}$

Paso 1.9

Resta $2 \sqrt{2}$ de $11 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $\sqrt{2}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{9}$

Forma decimal:

$0.\overline{1}$