Álgebra Ejemplos

$x^{2} {(4 x^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{2} {(4 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $4$ y $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x^{2} {(\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$x^{2} \frac{4^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} \frac{16}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} \frac{16}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{2} \frac{16}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} \frac{16}{x^{1}}$

Paso 3.2

Simplifica.

$x^{2} \frac{16}{x}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x \frac{16}{x}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$x \cdot x \frac{16}{x}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$x \cdot 16$

Paso 4.2

Mueve $16$ a la izquierda de $x$ .

$16 x$