Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} + x - 20}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{4 - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Paso 2.2.1.2

Resta $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Paso 2.2.1.3

Resta $6$ de $2$ .

$y = \frac{- 4}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Paso 2.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 4}{4 - 2 - 20}$

Paso 2.2.2.2

Resta $2$ de $4$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

Paso 2.2.2.3

Resta $20$ de $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $- 4$ y $- 18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

Paso 2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Paso 2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Paso 2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2}{9}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{1 - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$y = \frac{0 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Paso 4.2.1.3

Resta $6$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Paso 4.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 20}$

Paso 4.2.2.2

Resta $1$ de $1$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

Paso 4.2.2.3

Resta $20$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $- 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

Paso 4.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Paso 4.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Paso 4.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{10}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Paso 6.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Paso 6.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Paso 6.5

Simplifica $\frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Paso 6.5.1.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Paso 6.5.1.3

Resta $6$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Paso 6.5.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 + 0 - 20}$

Paso 6.5.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

Paso 6.5.2.3

Resta $20$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

Paso 6.5.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $- 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

Paso 6.5.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Paso 6.5.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Paso 6.5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{10}$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Paso 8.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Paso 8.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Paso 8.5

Simplifica $\frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$ .

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Paso 8.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.5.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{1 + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Paso 8.5.1.2

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{2 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Paso 8.5.1.3

Resta $6$ de $2$ .

$y = \frac{- 4}{1^{2} + 1 - 20}$

Paso 8.5.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.5.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{- 4}{1 + 1 - 20}$

Paso 8.5.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

Paso 8.5.2.3

Resta $20$ de $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

Paso 8.5.3

Cancela el factor común de $- 4$ y $- 18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.5.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

Paso 8.5.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.5.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Paso 8.5.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Paso 8.5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2}{9}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.5

Simplifica $\frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.5.1

Cancela el factor común de ${(2)}^{2} + 2 - 6$ y ${(2)}^{2} + 2 - 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.5.1.1

Factoriza $2$ de ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.5.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.5.1.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.5.1.4

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) + 2 \cdot - 3}{2^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.5.1.5

Factoriza $2$ de $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Paso 10.5.1.6

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.5.1.6.1

Factoriza $2$ de ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 - 20}$

Paso 10.5.1.6.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 20}$

Paso 10.5.1.6.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) - 20}$

Paso 10.5.1.6.4

Factoriza $2$ de $- 20$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)}$

Paso 10.5.1.6.5

Factoriza $2$ de $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

Paso 10.5.1.6.6

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

Paso 10.5.1.6.7

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2 + 1 - 3}{2 + 1 - 10}$

Paso 10.5.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.5.2.1

Suma $2$ y $1$ .

$y = \frac{3 - 3}{2 + 1 - 10}$

Paso 10.5.2.2

Resta $3$ de $3$ .

$y = \frac{0}{2 + 1 - 10}$

Paso 10.5.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.5.3.1

Suma $2$ y $1$ .

$y = \frac{0}{3 - 10}$

Paso 10.5.3.2

Resta $10$ de $3$ .

$y = \frac{0}{- 7}$

Paso 10.5.4

Divide $0$ por $- 7$ .

$y = 0$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2}{9} \\ - 1 & \frac{3}{10} \\ 0 & \frac{3}{10} \\ 1 & \frac{2}{9} \\ 2 & 0 \end{array}$

Paso 12