Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

Paso 1

Resuelve $- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5}$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Paso 1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Paso 1.2.1.1.1.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Paso 1.2.1.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Simplifica $\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Paso 1.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{5}{2} \leq 4 - 3 x$

Paso 1.2.2.1.2

Reordena $4$ y $- 3 x$ .

$- \frac{5}{2} \leq - 3 x + 4$

Paso 1.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 3 x + 4 \geq - \frac{5}{2}$

Paso 1.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4$

Paso 1.3.2.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.3.2.3

Combina $- 4$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 4 \cdot 2}{2}$

Paso 1.3.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.5.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 8}{2}$

Paso 1.3.2.5.2

Resta $8$ de $- 5$ .

$- 3 x \geq \frac{- 13}{2}$

Paso 1.3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 3 x \geq - \frac{13}{2}$

Paso 1.3.3

Divide cada término en $- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ por $- 3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.1

Divide cada término de $- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Paso 1.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Paso 1.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Paso 1.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x \leq - \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 1.3.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \leq - \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 1.3.3.3.3

Multiplica $- \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x \leq 1 (\frac{13}{2}) \frac{1}{3}$

Paso 1.3.3.3.3.2

Multiplica $\frac{13}{2}$ por $1$ .

$x \leq \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 1.3.3.3.3.3

Multiplica $\frac{13}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{13}{2 \cdot 3}$

Paso 1.3.3.3.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$x \leq \frac{13}{6}$

Paso 2

Resuelve $\frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica $\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 2.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 2.2.1.1.2

Reordena $4$ y $- 3 x$ .

$- 3 x + 4 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $5$ .

$- 3 x + 4 \leq \frac{5}{4}$

Paso 2.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4$

Paso 2.3.1.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.3.1.3

Combina $- 4$ y $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Paso 2.3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 3 x \leq \frac{5 - 4 \cdot 4}{4}$

Paso 2.3.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.5.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$- 3 x \leq \frac{5 - 16}{4}$

Paso 2.3.1.5.2

Resta $16$ de $5$ .

$- 3 x \leq \frac{- 11}{4}$

Paso 2.3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 3 x \leq - \frac{11}{4}$

Paso 2.3.2

Divide cada término en $- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ por $- 3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Divide cada término de $- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Paso 2.3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Paso 2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x \geq - \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Paso 2.3.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.3.2.3.3

Multiplica $- \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x \geq 1 (\frac{11}{4}) \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2.3.3.2

Multiplica $\frac{11}{4}$ por $1$ .

$x \geq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2.3.3.3

Multiplica $\frac{11}{4}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x \geq \frac{11}{4 \cdot 3}$

Paso 2.3.2.3.3.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$x \geq \frac{11}{12}$

Paso 3

Obtén la intersección de $x \leq \frac{13}{6}$ y $x \geq \frac{11}{12}$ .

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

Notación de intervalo:

$[\frac{11}{12}, \frac{13}{6}]$

Paso 5